A kapus 1990 februárjában a Banik Ostravától igazolt az akkor másodosztályú West Ham Unitedhez, amellyel első idényében kiharcolta a feljutást, ráadásul rögtön őt választották a csapat legjobb játékosának abban a szezonban.

A West Ham kapuját kilenc idény alatt 373 alkalommal őrizte, 126-szor tette mindezt kapott gól nélkül, amivel második a klub örökrangsorában. Miklosko 1998-ban az ugyancsak londoni Queens Parks Rangershöz igazolt, 2001-ben innen vonult vissza, majd visszatért a West Hamhez, ahol 2010-ig kapusedző volt.

A rákbetegség következtében elhunyt 42-szeres válogatott futballistáról kedden, a Fulham elleni Ligakupa-, október 9-én pedig a Queens Park Rangers elleni Championship-mérkőzésen is megemlékezik a klub.