A vállalat egy belső, a GPT-6 Astránál is fejlettebbnek mondott modellt használt, amely mintegy 10 ezer, egymással kommunikáló AI-ügynök munkáját hangolta össze. Az OpenAI szerint az ügynökök különböző csoportokban dolgoztak, kódot futtattak és információkat kerestek, majd a legígéretesebb eredményeket továbbították egymásnak. A rendszer szeptember 5-én, körülbelül 88 órával a munka megkezdése után jutott el a bizonyításhoz.

Az OpenAI szerint a rendszer által előállított eredményt később egy másik modell is ellenőrizte. A vállalat közlése alapján a formális matematikai bizonyítás Leanben történő ellenőrzése további 17 órát vett igénybe. A munka során az ügynökök mintegy 2,7 millió üzenetet váltottak egymással, és körülbelül 130 milliárd tokent generáltak.

A Navier–Stokes-probléma azokat az egyenleteket vizsgálja, amelyek a folyadékok és gázok mozgását írják le. A Millennium-díjhoz kapcsolódó kérdés egyik része az, hogy az egyenletek megoldásai mindig szabályosak maradnak-e, vagy bizonyos körülmények között véges idő alatt olyan szingularitás alakulhat ki, amelyben egyes mennyiségek korlátlanul növekednek. Az OpenAI által bemutatott eredmény szerint ilyen szingularitás kialakulhat.

A bejelentés azonban nem maradt vita nélkül. Tristan Buckmaster, a New York-i Egyetem matematikaprofesszora és Levent Alpöge, az Anthropic matematikusa korábban szintén a Navier–Stokes-problémához kapcsolódó kutatáson dolgoztak. A munkájuk során több AI-eszközt, köztük az OpenAI Codexét is használták.

Buckmaster szerint az OpenAI eredménye több ponton hasonlít ahhoz az irányhoz, amelyen ő és Alpöge dolgoztak. A matematikus azt is felvetette, hogy az OpenAI modelljeit kiképezhették-e a kutatásuk során létrehozott adatokon, illetve hozzáférhettek-e a Codexben folytatott munkájukhoz. Ugyanakkor azt is világossá tette, hogy nem látta az OpenAI bizonyítását, ezért nem tudja, pontosan hogyan jutott el a vállalat az eredményhez, és azt sem állítja, hogy bizonyosan felhasználták volna az adataikat.

Az OpenAI szerint a kutatói és az AI-ügynökök nem látták Buckmaster és Alpöge munkáját annak nyilvánosságra hozatala előtt. A vállalat azt közölte, hogy a megoldáshoz nem fért hozzá konkrét felhasználói adatokhoz. Ugyanakkor azt is elismerte, hogy – bár ezt valószínűtlennek tartja – nem zárható ki, hogy a kutatók termékhasználatából származó, személyazonosításra nem alkalmas adatok korábban hozzájárultak a modellek fejlesztéséhez.

Ez azért is fontos, mert az OpenAI bejelentése egyelőre nem jelenti azt, hogy a matematikai közösség hivatalosan megoldottnak tekinti a problémát. A bizonyítást független matematikusoknak kell megvizsgálniuk. A Millennium-díj-problémákhoz egyenként 1 millió dolláros díj kapcsolódik, az OpenAI azonban közölte, hogy nem tervezi igényelni a jutalmat.

Ha a bizonyítás később átmegy a matematikai ellenőrzésen, az valóban történelmi eredmény lenne. Egyelőre azonban a biztos állítás az, hogy az OpenAI bemutatott egy saját megoldásként értelmezett bizonyítást, amelynek helyességét és pontos matematikai jelentőségét még vizsgálni kell.